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Les modaux sont des auxiliaires qui modulent l'utilisation du verbe.

Règles de formation de base
Ils se différencient des autres auxiliaires et des verbes en ce qu'ils ne se conjuguent pas.
Ils sont suivis du verbe sous sa forme de base verbale (sans to).
I must leave = je dois partir. You can stay =  tu peux rester. He will come = Il viendra.

Etant eux-mêmes auxiliaires, ils portent la négation.
You should not listen to this. = Tu ne devrais pas écouter ceci.

De même, ils se placent avant le sujet en cas d'interrogation.
Would they accept? = Accepteraient-ils?

Règles de formation particulières
Le verbe suivant l'auxiliaire peut être sous-entendu :
She can do it, and she will. = Elle peut le faire et elle le fera.

Les modaux peuvent être suivis d'un, voire de deux, auxiliaires, mais ils ne sont jamais précédés d'un auxiliaire.
He must have died there. = Il a dû mourir là-bas.  Exercice 16 - Exercice 17
He must have been killed. = Il a dû être tué.    Exercice 18 - Exercice 19

Ils ne s'emploient jamais avec un autre modal :
Je pourrai venir demain. = I can come tomorrow / I will come tomorrow.


Ils sont en nombre limité : (passer le curseur sur chaque modal pour l'entendre prononcé)
Formes du présent Formes du passé
affirmative / interrogative négative traduction affirmative / interrogative négative traduction Sens
must /mʌst/ must not / mustn't /ˈmʌsnt/ devoir obligation / forte probabilité
can /kæn/ cannot / can't /kɑːnt/ pouvoir could /kʊd/ could not / couldn't pourrait, pouvait possibilité, capacité  / probabilité
may /meɪ/ may not pouvoir might /maɪt/ might not / mightn't pourrait possibilité, permission / probabilité
will /wɪl/ will not / won't /wəʊnt/ futur (volonté) would /wʊd/ would not / wouldn't conditionnel, (volonté)
shall /ʃæl/ shall not / shan't /ʃɑːnt/ futur (1° per sin/plu) should /ʃʊd/ should not / shouldn't devrait(conseil)
need /niːd/ need not / needn't absence d'obligation (interrogatif)    
Exercise 1Exercise 2Exercise 3Exercise 4Exercise 5 Exercise 6  Exercise 7Exercise 8 - Exercise 9 - Exercise 10

Il existe des équivalents, utilisés notamment à la place des modaux quand ces derniers ne peuvent être utilisés au passé, au futur, à l'infinitif, ...
Je pourrai venir demain. = I will be able to come tomorrow.
Équivalent Modal Sens
have to must

obligation = devoir

be able to can

possibilité, capacité = pouvoir, être capable de

be allowed to may

possibilité, permission = pouvoir, avoir la permission de

be going to will

futur, aller + V

ought to should conseil = devrait
not have to needn't absence d'obligation = ne pas avoir à, ne pas être obligé de

Exercice 11 - Exercice 12Exercice 13Exercice 14Exercice 15 -

Autres formes proches des modaux :
daren't - had better - would rather - used to